Ciencia E Ingenieria De Los Materiales Askeland 6 Edicion Pdf

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Capítulo 1 Introducción a la ciencia e ingeniería de materiales Capítulo 2 Estructura atómica Capítulo 3 Arreglos atómicos e iónicos Capítulo 4 Imperfecciones en los arreglos atómicos e iónicos Capítulo 5 Movimientos de átomos e iones en los materiales Capítulo 6 Propiedades mecánicas: primera parte Capítulo 7 Propiedades mecánicas: segunda parte Capítulo 8 Endurecimiento por deformación y recocido Capítulo 9 Principios de la solidificación Capítulo 10 Soluciones sólidas y equilibrio de fases Capítulo 11 Endurecimiento por dispersión y diagramas de fases eutécticas Capítulo 12 Endurecimiento por dispersión mediante transformaciones de fase y tratamiento térmico Capítulo 13 Tratamiento térmico de aceros y hierros colados Capítulo 14 Aleaciones no ferrosas Capítulo 15 Materiales cerámicos Capítulo 16 Polímeros Capítulo 17 Materiales compuestos: trabajo en equipo y sinergia en materiales Capítulo 18 Materiales de construcción Capítulo 19 Materiales electrónicos Capítulo 20 Materiales magnéticos Capítulo 21 Materiales fotónicos Capítulo 22 Propiedades térmicas de los materiales Capítulo 23 Corrosión y desgaste Apéndice A Propiedades físicas de algunos metales Apéndice B Radios atómicos e iónicos de algunos elementos Respuestas de problemas seleccionados Índice analítico Tablas

William D. Callister es actualmente profesor adjunto en el Departamento de Ingeniería de la Universidad de Utah. Sus intereses docentes incluyen la redacción y revisión de libros de texto de introducción a la ciencia de los materiales y la ingeniería.

2. Captulo 6 Ensayos y propiedades mecnicas da = a,,, - ami,=500 - O = 500 MPa Se necesita determinar el nmero mnimo de ciclosque debe resistir esta placa: N = (1 ciclo15 min)(60 min/h)(24h/d)(365 d/ao)(lO aos) N = 1,O51,200 ciclos Si se asume quef = 1para todas las longitudes de grieta y se sabe que C = 1.62 x 10.''y 11 = 3.2 en la ecuacin 6-21, entonces = 18 + 2764 = 2782 a, =1.82 x m = 0.00182 mm para defectos en la superficie 2a, = 0.00364mm para defectos internos El proceso de manufactura deber producirdefectos en la superficie menores a 0.00182 mm de profundidad.Adems, se debe contar con ensayos no destructivos para asegurar queno estn presentes grietas que excedan esta longitud. m Efecto de latemperatura Conforme se incrementa la temperatura del material. sereducen tanto la vida a fatiga como el esfuerzo lmite para fatiga.Adems, un cambio cclico en la tem- peratura provoca falla porfatiga trmica; cuando se calienta el material de manera no unifor-me, algunas partes de la estructura se dilatarn ms que otras. Estaexpansin no uniforme introduce un esfuerzo en el interior delmaterial y, cuando posteriormente la estructura be en- fra y secontrae, se producirn esfuerzos de signo opuesto. Como consecuenciade los esfuer- zos y las deformaciones inducidas trmicamente, puedeocurrir finalmente la falla por fatiga. La frecuencia con la cualse aplica el esfuerzo tambin tiene influencia sobre el cornporta-miento a fatiga. En particular, los esfuerzos de alta frecuenciapueden causar que se calienten los materiales polimricos; a unatemperatura mayor, los polmeros fallarn ms rpido. 6-14 Ensayo determofluencia Si se aplica un esfuerzo a un material que est a unatemperatura elevada, ste puede estirarse y fi- nalmente fallar, auncuando el esfuerzo aplicado sea menor-que el del esfuerzo decedencia a dicha temperatura. La deformacin plstica a altatemperatura se conoce como termofluencia. Para determinar elcomportamiento de un material, se utiliza el ensayo determofluencia, en el cual se aplica un esfuerzo constante a unaprobeta calentada a alta temperatura. En cuan- to se aplica elesfuerzo, la probeta se deforma elsticamente una pequea cantidadE,, (figura 6-22) que depende del esfuerzo aplicado y del mdulo deelasticidad del material a esa tem- peratura. Ascenso de lasdislocaciones Las altas temperaturas permiten que las dislocacionesen el interior de un metal asciendan. En este caso; los tomos semueven a uno y otro lado de la I- nea de dislocacin debido alfenmeno de la difusin, haciendo que la dislocacin se mueva endireccibn perpendicular y no paralela al plano de deslizamiento(figura 6-23). La dislocacin se escapa entonces de lasimperfecciones de red, continuando su deslizamiento y causando unade- formacin adicional de la pieza, incluso ante bajos esfuerzosaplicados. 3. 6-14 Ensayo de termofluencia deformacin elstica 1Esfuerzo constante Temperaturaconstante Segundaetapad ~ e r c e raetapa7 (estadoestable) I I Tiempo de Tiempo ruptura FIGURA 6-22Curva tpica de termofluencia mostrando la deformacin producida enfuncin del tiempo para un esfuerzo y una temperatura constante.FIGURA 6-23 Las dislocaciones pueden ascender y alejarse de losobstculos, cuando los tomos se apartan de la lnea de dislocacinpara crear intersticios o para llenar vacancias (a) o cuando lostomos se fijan a la Inea de dislocacin creando vacancias oeliminando in- tersticios (b). Termofluencia y tiempo de rupturaDurante el ensayo de termofluencia, la dct'orinaciii o elongacin semide en funcin del tiempo y se grafica a fin de obtener la curva determofluen- cia (figura 6-22). En la primera etapa de termofluenciade los metales, mucha5 dislocaciviies as- cienden venciendoobstculos, se deslizan y contribuyen a la deformacin. Finalmente.la rapidez a la cual las dislocaciones esquivan obstculos es iguala la velocidad a la cual las dis- locaciones son bloqueadas porotras imperfecciones. Esto lleva a una segunda etapa, de iermo-fluencia en estado estable. La pendiente de la porcin estable de lacurva de terrnotluencia es la rapidez de termofluencia: Adeformacin Rapidez de termofluencia = A tiempo Finalmente, durantela tercera ctapa de la termofluencia empieza el encuellaniiento, elesl'uei-LO se incrementa y la muestra se deforma a una rapidezacelerada, hasta que ocurre la falla. El tiem- po que se requierepara que esto ocurra es $1 tiempo de ruptura. Un esfuer~oms alto ouna temperatura mayor reducen el tiempo de ruptura, incrementandola rapidez de termofluencia (fi- gura 6-24). La influenciacombinada del esfuerzo aplicado y de la temperatura sobre larapidez de ter- mofluencia y sobre el tiempo de ruptura (t,)sigueuna relacin de Arrhenius 4. Captulo 6 Ensayosy propiedades mecnicasRapidez de termofluencia = Canexp (-Q,/RT) (6-25) t , = Kamexp(QJRT) (6-26) donde R es la constante de los gases, T es latemperatura en grados Kelvin, y C, K1n, y m son constantes delmaterial. Q, es la energa de activacin para la termofluencia yQ,.es la energa de activacin para la ruptura. En particular, Q, estrelacionada con la energa de activacin de autodifusin, cuando esimportante el mecanismo de ascenso de las dislocaciones. Altatemperatura o alto esfuerzo E Mediana 'O.-U temperatun o medianoesfuerzo S 2 B Baja temperatura o bajo esfuerzo Tiempo FIGURA 6-24Efecto de la temperatura o del esfuerzo aplicado sobre la curva determo- fluencia. En los materiales cermicos cristalinos, son departicular importancia otros factores, como el deslizamiento debordes de grano y la nucleacin de microgrietas. A menudo, en losbordes de grano est presente un material no cristalino, es decirvtreo; la energa de activacin que se requiere para que se deformeel vidrio es baja, lo que lleva a una gran rapidez de termofluen-cia en comparacin con materiales cermicos totalmente cristalinos.Por la misma razn. la ter- mofluencia ocurre a gran rapidez envidrios cermicos y en polmeros amorfos. 6-15 Uso de los datos determofluencia Las curvas esfuerzo-rupturaque se muestran en lafigura 6-25(a) permiten estimar la vi- da esperada de un componentepara una combinacin esfuerzo y temperatura particular. El parmetrode Larson-Miller,que se ilustra en la figura 6-25(b), es el usadopara condensar la relacin-esfuerzo-temperatura tiempo de ruptura enuna sola curva. El parmetro de Lar- son-Miller (L.M.) es L.M. =(T/1000)(A+ B In t), (6-27) donde T est en grados Kelvin, t es eltiempo en horas, y A y B son constantes que dependen del material.mDiseode un eslabn para cadena Disee una cadena de hierro fundidodctil (figura 6-26) para operar en un horno para ladrilloscermicos. El horno tiene que operar sin ruptura durante 5 aos a600C, con una carga aplica- da de 5,000 lb. 5. 164 Captulo 6Ensayos y propiedades mecnicas Despus de la fractura, la longitudcalibrada es de 32.61 mm y el dimetro es de 11.74 mm. Grafique losdatos y calcule ( t )el esfuerzo de cedencia convencional al 0.2%,(b) la resistencia a la tensin, (c) el mdulo de elasticidad, (d) laelongacin, (e) la reduccin de rea, (f) el esfuerzo ingenieril, (g)el esfuerzo real a la fractura, y (h) el mdulo de resilencia. 6-13Los datos siguientes fueron obtenidos a partir del ensayo de tensinde una probeta de 20 mm de dime- tro de un hierro fundido dctil.Carga (N) Longitud calibrada (mm) 40.0000 40.0185 40.0370 40.055540.20 40.60 41.56 44.00 (carga mxima) 47.52 (fractura) Despus de lafractura, la longitud calibrada es de 47.42 mm y el dimetro es de18.35 mm. Grafique los datos y calcule (a) el esfuerzo de cedenciaconvencional al 0.2%, (b) la resistencia a la tensin, (c) el mdulode elasticidad, (d) la elongacin, (e) la reduccin de rea, (f) elesfuerzo ingenieril a la fractura, (g) el esfuerzo real a lafractura, y (h) el mdulo de resilencia. 6-14 Una barra de AI2O1quetiene 0.25 plg de espesor, 0.5 plg de ancho y 9 plg de largo esprobada en un apa- rato de flexin de tres puntos, con los soporteslocali- zados a una distancia de 6 plg. La deflexin en la partecentral de la barra se mide en funcin de la carga apli- cada. Losdatos aparecen a continuacin. Determine la resistencia a la flexiny el mdulo en flexin. 6-15 Una barra de titanio de 0.4 plg dedimetro y 12 plg de largo tiene un esfuerzo de cedencia de 50,000psi, un mdulo de elasticidad de 16x lo6psi y una re- lacin dePoisson de 0.30. Determine la longitud y el dimetro de la barracuando se le haya aplicado una carga de 500 libras. Fuerza (lb)Deflexin (plg) 0.0025 0.0050 0.0075 0.01O0 0.0149 (fractura) 6-16Cuando se aplica una carga de tensin a una barra de cobre de 1.S cmde dimetro, el dimetro queda reducido a 1.498 cm. Determine lacarga aplicada, utilizando los datos de la tabla 6-3. 6-17 Se llevaa cabo un ensayo de flexin de tres puntos en un bloque de ZrOzquetiene 8 plg de largo, 0.50 plg de ancho, 0.25 plg de espesor yapoyado sobre dos soportes separados 4 plg entre s. Cuando se leaplica una fuerza de 400 lb, la muestra se flexiona 0.037 plg y serompe. Calcule (a) la resistencia a la flexin (b) el mdulo enflexin, suponiendo que no ocu- rre deformacin plstica. 6-18 Seefecta un ensayo de flexin de tres pun- tos en un bloque de carburode silicioque tiene 10 cm de largo, 1.5 cm de ancho y 0.6 cm deespe- sor, y que est apoyado en dos soportes separados 7.5 cm. Lamuestra se rompe cuando se registra una flexin de 0.09 mm. El mduloen flexin del carburo de silicio es de 480 GPa. Suponga que no haocurrido deformacin plstica. Calcule (a) la fuerza que caus lafractura y (b) la resistencia a la flexin. 6-19 Un polmerotermoestable reforzado con es- ferita~de vidrio debe flexionarse0.5 mm al apli- crsele una fuerza de 500 N. La pieza de polmerotiene un ancho de 2 cm, un espesor de 0.5 cm y 10cm de largo. Si elmdulo en flexin es de 6.9 GPa, determine la distancia mnima entresopor- tes. Se fracturar el polmero si su resistencia a la flexines de 85 MPa? Suponga que no ocurre deformacin plstica. 6-20 Elmdulo en flexin de la alinina es 45 x lo6 psi y su resistencia a laflexin 46,000 psi. Una barra de almina de un espesor de 0.3 plg,1.0 plg de ancho y 10 plg de largo se coloca en soportes separados7 plg. Determine la deflexin en el momento en que se rompe labarra, supo- niendo que no ocurra deformacin plstica. 6. Problemas165 6-21 Una medicin de la dureza Brinell, utilizando un penetradorde 10 mm de dimetro y una carga de 500 kg, produce una penetracinde 4.5 mm en una placa de aluminio. Determine el nmero de durezaBrinell (HB) del metal. 6-22 Cuando se aplica una carga de 3000 kga una es- fera de 10 mm de dimetro en la prueba Brinell en unacero, se produce una penetracin de 3.1 mm. Estime la resistencia ala tensin del acero. 6-23 Los datos que siguen fueron obtenidos deuna se- rie de ensayos de impacto Charpy efectuados sobre cuatroaceros, cada uno de ellos con un contenido dis- tinto de magnesio.Grafique los datos y determine (a) la temperatura de transicin(determinada como la media de las energas absorbidas en lasregiones dctil y frgil), y (b) la temperatura de transicin(definida como la tem- peratura que proporcionan 50 J de energaabsorbida). Grafique la temperatura de transicin en funcin delcontenido de manganeso y analice el efecto de dicho elemento sobrela tenacidad del acero. Cul sera el contenido de manganeso mnimoposible en el acero si una pieza fabricada con l debe utilizarse aOC? Temperatura de Energa de impacto (J) ensayo 0.30% 0.39% 1.01 %1.55% "C Mn Mn Mn Mn 6-24 Los datos siguientes se obtuvieron apartir de una serie de pmebas de impacto Charpy efectuadas sobrecuatro hierros fundidos dctiles, cada uno con un conte- nido desilicio diferente. Grafique los datos y determine (a) latemperatura de transicin (definida como la me- dia de la energaabsorbida en las regiones dctil y fr- gil) Y (b) la temperatura detransicin (definida como la tem- peratura que proporciona 10 J deenerga absorbida). Grafique la temperatura de transicin en funcindel contenido de silicio y analice el efecto de ste en la te-nacidad del hierro fundido. Cul sera el contenido mximo de siliciopermisible en el hierro fundido. si una pieza debe ser utilizada a25"C? Temperatura de Energa de impacto (J) ensayo 2.55% 2.85% 3.25%3.63% 6-25 A menudo se recomiendan metales CCC para su uso a bajastemperaturas, particularmente cuando se esperan cargas de impactoinesperadas en la pieza. Ex- plique. 6-26 Una pieza de acero puedefabricarse mediante metalurgia de polvos (compactando partculas depol- vo de hierro y sinterizndolas para producir u11slido), omediante maquinado a partir de un bloque de acero slido. i,Cul delas piezas se espera tenga la tenacidad ms alta? Explique. 6-27Varias aleaciones de aluminio-silicio tienen una estructura queincluye placas frgiles de silicio con bordes agudos en una matrizms blanda y dctil del aluminio. Esperara usted que estas aleacionesfueran sensibles a las muescas en una prueba de impacto'? Esperarausted que estas aleaciones tuvieran una bue- na tenacidad? Expliquesus respuestas. 6-28 La almina Alzo, es un material cerrnico frgilcon baja tenacidad. Suponga que dentro de la almina se tienenfibras de carburo de silicio Sic, otro cermi- co frgil de bajatenacidad. Afectara la tenacidad del compuesto de matriz cermica?Explique. (Estos mate- riales se analizarn en captulosposteriores.) 6-29 Un compuesto de matriz cerrnico contiene de-fectos internos tan grandes como 0.001 cm de longitud. La tenacidada la fractura en deformacin plana del compuesto es 45 ~ ~ a .l myla resistencia a la tensin es 550 MPa. Har el esfuerzo que falle elcompuesto antes de que se alcance la resistencia a la tensin? Su-ponga quef = 1. 6-30 Una aleacin de aluminio tiene una tenacidad ala fractura en deformacin plana de 25,000 p s i a y falla cuando sele aplica un esfuerzo de 42,000 psi. La observacin del rea defractura indica que la fractura 7. 166 Captulo 6 Ensayosypropiedades mecnicas se inici en la superficie de la pieza. Estimeel tamao de la falla que inici la fractura. Suponga quef = 1.1.6-31 Un polrnero que contienedefectos internos de 1mm de longitudfalla a un esfuerzode 25 MPa. Determine la te- nacidad a lafractura en deformacin plana del polmero. Supongaquef = 1. 6-32 Unapieza de material cermico de una turbina a chorro tiene un esfuerzode cedencia de 75,000 psi y una tenacidad a la fractura endeformacin plana de 5000 p s i a A fin de asegurarse de que lapieza no falle, es necesario asegurarse que el esfuerzo aplicadomximo sea slo la tercera parte del esfuerzo de ceden- cia. Seutiliza un ensayo no destructivo que detectar cualquier defectointerno mayor de 0.05 plg de largo. Suponiendo quef = 1.4,tendr elensayo no destruc- tivo la sensibilidad requerida? Explique. 6-33Una probeta cilndrica de acero para herramien- ta, con 6 plg delargo y 0.25 plg de dimetro se man- tiene girando como una viga envoladizo y debe disearse de tal forma que nunca ocurra la ruptura.Su- poniendo que los esfuerzos mximos a la tensin y a la compresinson iguales, determine la carga mxima que se puede aplicar en elextremo de la viga (figura 6- 19). 6-34 Una barra de un polmeroacetal de 2 cm de di- metro y 20 cm de longitud (figura 6-27) estcargada en uno de sus extremos y se espera que dure un milln deciclos de carga con esfuerzos mximos iguales a la tensin y a lacompresin. Cul es la carga mxima permisible que se puede aplicar?lo4 10' lo6 lo7 108 Ciclos para la falla FIGURA 6-27 Curva amplitudde esfuerzo-nmero de ciclos por fallo por fatiga para un polmeroacetal (para los problemas 6-34, 6-36y 6-37). 6-35 Se debe ejerceruna carga cclica de 1500 libras en el extremo de una viga dealuminio de 10plg de lar- go (figura 6-19). La barra debe durar porlo menos lo6 ciclos. Cul es el dimetro mnimo de la barra? 6-36 Unabarra cilndrica de polmero acetal de 20 cm de largo y 1.5cm dedimetro se sujeta a una carga vi- bratoria con una frecuenciade 500vibraciones por mi- nuto, con una carga.de 50 N. Cuntas horas durarla pieza antes de romperse'?(figura 6-27). 6-37 Suponga que sedesea producir una pieza del po- lmero acetal que se muestra en lafigura 6-27 para que dure un milln de ciclos bajo condiciones quelo some- ten a esfuerzos de compresin y tensin iguales. ,Cul es laresistencia a la fatiga, o la amplitud mxima del esfuerzo, que serequiere? ,Cules sern los esfuerzos mximo, mnimo y el medio de lapieza durante su uso? Qu efecto tendr la frecuencia de la aplicacindel esfuerzo en sus respuestas? Explique. 6-38 El acero de altaresistencia de la figura 6-21 se somete a un esfuerzo cclico de 200revoluciones por minuto entre 600 MPa y 200 (ambos de tensin). Cal-cule la rapidez de crecimiento de una grieta desde la superficiecuando llega a una longitud de 0.2 mm tan- to en mlciclos como enmls. Suponga quef = 1.2. 6-39 El accro de alta resistencia de lafigura 6-21, 9-tiene una tenacidad a la fractura crtica de 80 MPa mse somete a un esfuerzo cclico que va debde-900 MPa(compresin)hasta +900 MPa (tensin).La pieza debe durar 10' ciclosantes de que ocurra la falla. Suponga quef = 1. Calcule (a)el tamaode la grieta en la superficie requerida pa- ra que ocurra la fallay (b) el tamao ms grande inicial de grieta en la super- ficie quepermitir que esto ocurra. 6-40 El polmero acrlico a partir del cualse obtuvo la figura 6-28 tiene una tenacidad a la fractura crticade 2 MP~G.Se somete a un esfuerzo cclico entre -1 0 y +10 MPa.Calcule la rapidez de crecimiento de una grieta desde la superficiecuando llegue a una longitud de 5 x 104m sif = 1.3. 6-41 Calculelas constantes C y 12 de la ecuacin 6-21 para la velocidad decrecimiento de grietas de un pol- mero acrlico (figura 6-28). 6-42El polmero acrlico a partir del cual se obtuvo la figura 6-28 sesomete a un esfuerzo cclico entre 15 y O MPa. Las grietas en lasuperficie ms grandes detec- tadas inicialmente mediante ensayos nodestructivos tienen 0.001 mm de longitud. Si la tenacidad a lafrac- 8. Problemas 167 tura crtica del polmero es de 2 MP~Gcalculeel n- mero de ciclos requeridos antes de que ocurra la falla.Suponga quef = 1.2.(Sugerencia:utilice los resultados del problema6-41.) FIGURA 6-28 Rapidez de crecimiento de grietas de un polmeroacrlico (para los problemas 6-40, 6-41 y 6-42). 6-43 Verifique quela integracin de hldN = C(AK)" nos dar la ecuacin 6-23. 6-44 Laenerga de activacin para la autodifusin en el cobre es de 49,300callmol. Una muestra de cobre fluye trmicamente a 0.002 plglplg .hcuando se le aplica un esfuerzo de 15,000psi a 600C. Si la rapidezde termofluencia del cobre depende de la autodifusin, determine larapidez de termofluencia,si la temperatu- ra es de 800C. 6-45Cuando se le aplica un esfuerzo de 20,000 psi a un materialcalentado a 900C, la ruptura ocurre en 25,000 h. Si la energa deactivacibn para la ruptura es de 35,000 callmol, determine eltiempo de ruptura si la temperatura se reduce hasta 800C. 6-46 Lossiguientes datos se obtuvieron a partir de un ensayo a latermofluencia para una muestra que tena una longitud calibradainicial de 2.0 plg y un dimetro inicial de 0.6 plg. El esfuerzoinicial aplicado al mate- rial fue de 10,000 psi. El dimetro de lamuestra des- pus de la fractura es de 0.52 plg. Longitud calibradaTiempo (plg) (h) 2.004 o 2.01 1O0 2.02 200 2.03 400 2.045 1O002.075 2000 2.135 4000 2.193 6000 2.23 7000 2.30 8000 (fractura)Determine (a) la carga aplicada a la probeta durante el ensayo, (b)el tiempo aproximadodurante el cual ocurre termo- fluencia lineal,(c) la rapidez de termofluencia en plglplg .i- y en %k, Y (d) elesfuerzo real que acta sobre la mue-.tra al mo- mento de laruptura. 6-47 Un acero inoxidable se mantiene a 705C bajodiferentes cargas. Se obtienen los siguientes datos: EsfuerzoTiempo de Rapidez de aplicado (MPa) ruptura (h) termofluencia (%/h)Determinelos exponentesn y m de las ecuaciones 6-25 y 6-26 quedescriben la dependencia de la rapidez de termofluencia y deltiempo de ruptura sobre el esfuer- zo aplicado. 6-48 Utilizando losdatos de la figura 6-L5(a)para una aleacin de hierro-cromo-nquel,determine la energa de activacin Q, y la constante m para laruptura, en el rango de temperaturas de 980 a 1090C. 9. 168 Captulo6 Ensayos y propiedades mecnicas 6-49 Una barra de 1plg de dimetrode una aleacin de hierro-cromo-nquel se somete a una carga de 2500lb. Cuntos das durar la barra sin rompersea 980C? [Fi- gura6-25(a).] 6-50 Una barra de 5 x 20 mm de aleacin hierro-cro-mo-nquel debe operar a 1040C durante 10 aos sin romperse. Cul es lacarga mxima que se puede apli- car? [figura 6-25(a)]. 6-51 Unaaleacin de hierro-cromo-nqueldebe sopor- tar una carga de 1500 lb a760C durante 6 aos. Cal- cule el dimetro mnimo de la barra [figura6-25(a)]. 6-52 Una barra de 1.2plg de dimetro de una aleacin dehierro-cromo-nquel debe operar durante 5 aos ba- jo una carga de4000 lb. Cul es la temperatura mxi- ma de operacin? [figura6-25(a)]. 6-53 Una barra de hierro fundido dctil de 1plg x 2 plgdebe operar durante 9 aos a 650C. Cul es la carga mxima que sepuede aplicar? [figura 6-25(b)] 6-54 Una barra de hierro fundidodctil debe operar con un esfuerzo de 6000 psi por un ao. Cul es latemperatura mxima permisible? [figura 6-25(b)] a Problemas de diseo6-55 Un gancho (figura 6-29) debe disearse para le- vantarcontenedores de mineral en una mina, utilizan- do un material noferroso (no basado en el hierro). Se utiliza un material no ferrosoporque el hierro y el ace- ro pueden causar una chispa y encendergases explosi- vos dentro de la mina. El gancho debe soportar unacarga de 25,000 lb, y debe utilizarse un factor de segu- ridad del50%. Se ha determinado que la seccin trans- versal indicada como"?'es el rea ms crtica; todo el resto del dispositivo ya est biensobrediseado.Deter- mine los requerimientos de diseo para estedispositi- vo y, con base en los datos de propiedades mecnicas delos captulos 13 y 14, y en los precios de los meta- les dados en latabla 13-l, disee el gancho y seleccio- ne un material econmicopara el mismo. 6-56 Una varilla de soporte para el tren deaterrizaje de un avin privado est sujeta a una carga a la tensindurante el aterrizaje. Se prevn cargas tan altas como 40,000-lb.Dado que esta varilla es cmcial y su falla podra llevar a prdida devidas, la varilla debe dise- arse con un factor de seguridad del75% (esto es, di- seada de forma que la varilla sea capaz desoportar cargas cuatro veces mayores de lo esperado). La ope- racindel sistema tambin produce cargas que pudie- ran inducir lageneracin de grietas en la varilla. El equipo de ensayo nodestructivo puede detectar cual- quier grieta mayor de 0.02 plg deprofundidad. Con base en los materiales que se dan en la tabla 6-6,dise- e la varilla de soporte y su material, y justifique surespuesta. FIGURA 6-29 Gancho (para el problema 6-55). 6-57 Unaflecha giratoria ligera para una bomba de un avin nacionalaerospacial debe disearse para soportar una carga cclica de15,000lb durante su servicio.El es- fuerzo mximo es el mismo tantoen la tensin como en la compresin. El esfuerzo lmite para fatiga olas resis- tencias a la fatiga para varios materiales candidatos semuestran a continuacin. Disee la flecha, incluyendo el materialadecuado, y justifique su solucin. Esfuerzo lmite para fatiga1Resistencia a la fatiga Material (MPa) Aleacin Al-Mn 110 AleacinAl-Mg-Zn 225 Aleacin Cu-Be 295 Aleacin Mg-Mn 80 Aleacin de Be 180Aleacin de Tungsteno 320 6-58 Una barra de hierro fundido dctildebe soportar una carga de 40,000 lb en un horno de tratamiento tr-mico, que se utiliza para la fabricacin de hierro fundi- domaleable. La barra se localiza en un punto continuamente expuesto a500C. Disee la barra de forma que pueda operar por lo menos durante10 aos sin falla. 10. Endurecimiento por deformacin y recocidoIntroduccin En este captulo se analizarn tres temas principales: eltrabajo enfn'o, mediante el cual una alea- cin simultneamente sedeforma y endurece; el trabajo en caliente,mediante el cual unaaleacin es deformada a altas temperaturas sin endurecerse; y elrecocido,durante el cual los efectos del en- durecimiento causadospor el trabajo en fro son eliminados o modificados mediante untratamien- to trmico. El endurecimiento que obtenemos mediante eltrabajo en fro, que se genera al incrementar el nmero dedislocaciones, se conoce como endurecimientopor deformacin oendurecimientopor trabajado mecnico.Al controlar estos procesos dedeformacin y de tra- tamiento tnnico, se puede darle al materialuna forma utilizable, y an as mejorar y controlar sus propiedades.Los temas que se analizan en este captulo correspondenparticularmente a los metales y las aleaciones.-El endurecimientopor deformacin, obtenido mediante la multiplicacin de disloca-ciones, requiere que el material sea dctil. Materiales frgiles comolos cermicas, por tanto, no responden bien al endurecimiento pordeformacin. Mostraremos que la deformacin de los pol- merostermoplsticos producen a veces un efecto de endurecimiento; sinembargo, en los polnie- ros el mecanismo de endurecimiento pordeformacin es totalmente distinto. 7-2 Relacin del trabajo en frocon la curva esfuerzo-deformacin En la figura 7-l(a) se muestra unacurva esfuerzo-deformacin de un material dctil. Si se apli- ca unesfuerzo o,superior al lmite elstico, se causa una deformacinpermanente, es decir una deformacin E,, que se conservar aldesaparecer el esfuerzo. Si se toma una muestra del metal que hasido sujeto al esfuerzo o,y se vuelve a probar, se obtiene la curvaesfuerzo-deformacin de la figura 7-l(b). Dicha muestra tendra unlmite elstico en o,,,una resistencia ms alta a la tensin y unaductilidad menor. Al continuar aplicando esfuerzo hasta llegar a o:y, en seguida eliminar el esfuerzo y volver a probar el metal, elnuevo lmite elstico ser o?.Cada vez que se aplique un esfuerzo msalto, se incrementarn tanto el lmite elstico como la resistencia ala ten- sin y la ductilidad se reducir. Si se sigue endureciendo elmetal hasta que se igualen el lmite elstico, la resistencia a latensi6n y la resistencia a la ruptura, y que ya no existaductilidad [fi- gura 7-l(c)], en este punto, ya no ser posiblevolver a deformar el metal. 169 11. Captulo 7 Endurecimiento pordeformacin y recocido e , Deformacin eZ Deformacin DeformacinFIGURA 7-1 Desarrollo del endurecimiento por deformacina partir deldiagrama esfuerzo- deformacin. (a) Se sujeta una muestra a unesfuerzo que excede el lmite elstico antes de que desaparezcaelesfuerzo. (b) Ahora la muestratiene un limite elstico y unaresistenciaa la tensin ms altas, pero menor ductilidad. (c)Repitiendoeste procedimiento,la resistencia se seguir incrementandoy la ductilidad reducindose, hasta que la aleacin se vuelva muyfrgil. Aplicando un esfuerzo que sobrepaseel lmite elsticooriginaldel metal, hemos endurecido por esfuerzo,es decir, se hatrabajadoen fro el metal, y al mismo tiempo se deform haciendo queadquiera una forma ms til. Coeficientede endurecimiento pordeformacin La respuesta del metal al trabajo en fro est dada por sucoeficientede endurecimientopor deformacinn, que es la pendiente dela porcin de la curva esfuerzo real-deformacin real de la figura7-2 si se usa una escala loga- rtmica: o bien (7-1 La constante Kes igual al esfuerzo cuando E, = 1. a l ~ p d e o n pequeoN FIGURA7-2 Curvas esfuerzo real-deformacin real para metales concoeficientesde endurecimien- c to por deformacin elevados ypequeos. Para una deformacin dada se obtienen grados ms impor-tantes de endurecimiento en metales con un coefi- In (deformacinreal) ciente n mayor. En el caso de metalesHC el coeficientedeendurecimientopor deformacines relativamen- te baje, pero es msalto para los CC y, particularmente, para los CCC (tabla7-1).Aquellos me- 12. 174 Captulo 7 Endurecimientopor deformacinyrecocido I O 20 40 60 80 1O0 Porcentaje de trabajo en fro FIGURA7-6 Efecto del trabajo en fro sobre las propiedades mecnicas delcobre. intenta ms trabajo en fro, el metal se romper. Por lo tanto,existe un mximo de trabajo en fro, es decir de deformacin que puedeaplicarse un metal. Una placa de cobre de 1 cm de espesor se reduceen fro a 0.50 cm y posteriormente se reduce an ms, hasta 0.16 cm.Determine el porcentaje total de trabajo en fro y la resistencia ala ten- sin de la placa de 0.16 cm (figura 7-7). FIGURA 7-7Diagrama que muestra el laminado de una placa de 1 cm hasta una de0.16 cm (ejemplo 7-1). Podra pensarse en determinar el monto deltrabajo en fro llevado a cabo en cada uno de los pasos, esto es 1Observe: dado que en laminacin el ancho de la placa no cambia, eltrabajo en fro se pue- de expresar como el porcentaje de reduccinen espesor t. Entonces, podra considerarse combi- 13. 7-5Microestnrcturay esfuerzos residuales 175 nar ambos porcentajes detrabajo en fro (50% + 68% = 118%) para obtener el trabajo en frototal. Todo esto no sera correcto. Nuestra definicin de trabajo enfro es el cambio porcentual entre las reas transversales original yfinal; no importa cuntos pasos intermediosestn implicados.Por lotanto, el trabajo en fro total es. de hecho y, de la figura 7-6,aresistencia a la tensin es de aproximadamente82,000 psi. I Si seconoce el monto del trabajo en fro durante el procesamiento sepodrn predecir las propiedadesde un metal o de una aleacin.Entonces ser posible decidir si el componente tie- ne laresistenciaadecuada en sitios crticos. Cuando se desea seleccionarel material para un componente con ciertas propiedades me- cnicasmnimas, se podr disear el proceso de deformacin. Primero sedetermina el por- centaje del trabajo en fro necesario y, entonces,a partir de la ecuacin del trabajo en fro y utilizando lasdimensiones finales deseadas, se determinarn las dimensionesoriginales del metal. Disee un proceso de manufactura para produciruna placa de cobre de O. 1 cm de espesor, que tenga una resistenciaa la tensin de por lo menos 65,000 psi, un lmite elstico de 60,000psi y 5% de elongacin. Segn la figura 7-6, para producir unaresistencia a la tensin de 65,000 psi se necesitan por lo menos un35% de trabajo en fro, y para producir un lmite elstico de 60,000psi se necesitan 40% de trabajo en fro, pero para cumplir con elrequisitodel 5%de elongacin se requiere me- nos del 45% de trabajoen fro. Por tanto, cualquier trabajo en fro entre 40 y 45% dar laspro- piedades mecnicas requeridas. Para producir la placa, seraapropiado un proceso de laminado enfro. El espesor original de laplaca de cobre antes del laminado puede calcularsea partir de laecuacin 7-2, suponien- do que no cambia el ancho de la placa. Dadoque existe un rango permisible de trabajo en fro, entre el 40 y el45%, tambin aparece un rango de espesores inicialesde la placa:tmax- 0.1 % CW,,, = 45 = x 100 t,,, = 0.182 cm tmax Para produciruna placa de cobre de 0.1 cm, se empieza con una de 0.167 a 0.182cm en su es- tado ms blando posible: a continuacin se lamina laplaca de un 40 a un 45%. hasta conseguir un espesor de 0.1 cm. I7-5 Microestructura y esfuerzos residuales Durante la deformacin,alalargarselos granos dentrodel metal se forma una microestructurafi-brosa (figura 7-8). 14. Captulo 7 Endurecimientopor deformacinyrecocido Comportamientoanisotrpico A lo largo del proceso, losgranos giran y al mismo tiem- po se alargan, haciendo que ciertasdirecciones y planos cristalogrficos queden alineados. Enconsecuencia, se desarrollan orientaciones, es decir, texturaspreferenciales, causando un com- portamiento anisotrpico. Enprocesos como el trefilado, se produce una textura fibrosa. En losmetales CC, las di- recciones se alinean con el eje del alambre. Enlos metales CCC, son las direcciones y las que se alinean. Esto dala mxima resistencia a lo largo del eje del alambre, justo lo quese desea. Una situacin similar ocurre al estirar por trefilado losmateriales polme- ros; durante el trefilado, las cadenas depolmeros se alinean una al lado de la otra a lo largo de la fibra.Como en el caso de los metales, la mayor resistencia aparece a lolargo del eje de las fi- bras. En procesos como el laminado, seproducen tanto una direccin como un plano preferen- cial, lo que dauna textura foliada o laminar. Las propiedades de una hoja o placalaminada dependern de la direccin en la cual se mida dichapropiedad. La figura 7-9 resume las propie- dades a la tensin deuna aleacin trabajada en fro de aluminio y litio, utilizada paraaplicacio- FIGURA 7-8 Estructura granular fibrosa de un acero debajo carbono, producida por trabajo en fro: (a) 10% de trabajo enfro, (b) 30% de trabajo en fro, (c) 60% de trabajo en fro y (d) 90%de trabajo en fro (x 250). De "Metals Handbook", Vol. 9, 9a edicin,American Society for Metals, 1985. 15. 7-5 Microestructurayesfuenos residuales 177 nes aerospaciales. En esta aleacin, laresistencia mxima es paralela a la direccin del lamina- do, entanto que su ductilidad es mxima a un ngulo de 45" en relacin conla direccin del la- minado. Angula entre la direccin del laminado ybam de ensayo FIGURA 7-9 Comportamiento anisotrpico de un materiallaminado de aluminio-litio, utilizado en aplicacionesaerospaciales. El esquema relaciona la posicin de las barras detensin con las propiedades mecnicas obtenidas. Un mtodo paraproducir ventiladores de enfriamiento de motores de automviles ycamiories es el estampado de las aspas a partir de hoja de acerolaminada en fro y, a continuacin, el fi- jado de las aspas a una"araa" que las sujeta en posicin correcta. Varias aspas deventilador, todas producidas al mismo tiempo, han fallado debido ala iniciacin y propagacin de una grie- ta por fatiga, transversalal eje del aspa (figura 7-10). Todas las dems aspas funcionansatisfac- toriamente. D una explicacin para las fallas y redisee elproceso de manufactura, a fin de evitarlas. Pueden existir variasexplicaciones para dichas fallas: por ejemplo, pudiera haberseselecciona- do un acero equivocado; los dados para estampar lasaspas a partir de la lmina pudieran estar 16. Captulo 7Endurecimiento por deforma1:in y recocido desgastados;o latoleranciaentre seccionesde dados pudiera ser incorrecta,produciendodefec- tos iniciadoresde fallas por fatiga. Direccin dellaminado FIGURA 7-10 Orientacin de las muestras (para el ejemplo7-3). Las fallas tambin pudieran estar relacionadascon elcomportamientoanisotrpicode la l- mina de acero causada por ellaminado. Para conseguirel mejor rendimiento del aspa, el eje de lamisma deber estar alineado con la direccin de laminado de la hojade acero. Este procedi- miento produce una resistencia alta a lolargo del eje del aspa y, al asegurarsede que los granos estnalineados con dicho eje, se reduce el nmero de fronterasde grano alo largo del borde de ataquedel aspa, que pudieran ayudara lainiciacin de una grieta por fatiga. Supongaque el exa- men del aspale indica que durante el estampado la hoja de acero estaba alineadacon una des- viacin de 90" sobre su posicin usual. Ahora el aspatiene baja resistencia en su direccin crtica y, adems, las grietaspor fatiga se iniciarn y crecern con mayor facilidad. Este error demanu- factura ha sido la causa de fallas y de lesiones amecnicosque ejecutan tareas de mantenimien- to en automviles. Quizdebera recomendar que el proceso de manufactura se redisee, paraasegurarse de que las aspas no puedan ser estampadaso prensadas enuna lmina mal orientada. Quiz guas o dispositivosde bloqueoespeciales,colocados sobre el dado, asegurarn que est correctamentealineado con la lmina. I Esfuerzosresiduales Losesfuerzosresiduales se desarrollan durante la deformacin. Unapequea parte del esfuerzo aplicado -quizs aproximadamenteel10%-queda almacenada en el interior de la estructura en forma deuna intrincada red de dislocaciones. Los esfuerzos resi- dualesincrementan la energla total de la estructura. Los esfuerzosresiduales no estn uniformemente distribuidos en todo el metaldeformado. Por ejemplo, puede haber altosesfuerzosresiduales a lacomprensin en la superficiede una pla- ca laminada, mientras en sucentro quedan almacenadosesfuerzos a la tensin elevados. Si semaquina una pequea porcin de metal superficialde una piezatrabajada en fn, se eliminar metal que slocontieneesfuerzosresiduales a la compresin.Para que el equilibriose restablez- ca, la placa tendr que distorsionarse. Los esfuerzosresiduales tambin afectan la capacidad de la pieza para soportaruna carga (figura 7-11). Si se aplica un esfuerzo a la tensin a unmaterial que ya tenga esfuerzos residua- les a la tensin, elesfuerzo total actuandosobre la pieza es la suma de los esfuerzosaplicado y residual. Pero si estn almacenados esfuerzos a lacompresin en la superficie de una pieza me- tlica, un esfuerzo a latensin aplicado primero deber equilibrar los esfuerzos residuales ala compresin. Ahora la pieza pudiera ser capaz de soportar unacarga mayor a la normal. 17. 7-6 Caracteristicas del trabajo en froEsfuerzo mhximo aplicado Esfuerzo mximo aplicado Compresin Tensin $Compresin Tensin $ F F FIGURA7-11 Los esfuerzos residuales decompresin pueden ser perjudiciales o benficos. En (a),una fuerza deflexin aplica un esfuerzoa la tensin a la parte superior de laviga. Dado que ya existen esfuerzos residuales a la tensin en laparte superior,las caractersticasde soporte de carga sern malas. En(b),la parte superiorcontiene esfuerzos residualesa la compresin.Aho- ra las caractersticasde soporte de carga son muy buenas. Aveces, componentessujetosa falla por fatiga pueden serendurecidosmediante el grana- llado. Al bombardear la superficieconperdigones de acero lanzados a alta velocidad, se intro- ducen enla superficieesfuerzosresidualesde compresin, que incrementan laresistenciade sta a las fallas por fatiga. Una empresa ha producidovarios millones de flechas con una resistencia a la fatiga de20,000 psi. Estas flechas, en su rotacin. estn sujetas a elevadascargas de flexin. Los ingenieros de ventas informan que lasprimeras flechas en servicio fallaron por fatiga en un lapso corto.Disee un proceso mediante el cual las flechas restantes puedan ser"recuperadas" al mejo- rar sus propiedades a la fatiga. Las fallasla fatiga tpicamentese inician en la superficiede una pieza enrotacin, por lo que, al incrementarla resistencia de lasuperficieaumentar la duracin a la fatigade la flecha. Para con-seguir lo anterior pueden utilizarse una diversidad de mtodos. Sila flecha est fabricada de acero, se podra carburizar susuperficie. En la carburizacin, se difunde carbn dentro de lasuperficiede la flecha. Despus de un tratamiento trmico apro-piado. el porcentajems alto de carbono en la superficieincrementala resistencia de la superfi- cie y, quiz todava msimportante,genera en esa rea esfuerzos residualesa la compresin.Se.podrapensar en trabajar la flecha en fro; el trabajo en froincrementa el lmite elstico del metal y, si se hacecorrectamente,introduce esfuerzosresidualesa la compresin. Sinembar- go, el trabajo en fro tambin reducir el dimetro de la flechay, por tanto, quiz ya no sea ca- paz de cumplir su cometido. Otraalternativa sera granallar la flecha. El granallado introduceesfuerzos residuales loca- les a la compresin en la superficie, sinmodificar las dimensiones de la pieza. Si mediante el granallado seintrodujeran esfuerzos a la compresin de 10,000psi, entonces elesfuerzo total aplicado que la flecha podra soportar pudiera llegara ser 20,000 + 10,000 = 30,000 psi. Este proceso, que tambinresulta econmico, pudiera ser suficiente para la "recuperacin" delas flechas restantes. m 7-6 Caractersticas del trabajo en froExisten ventajas y limitaciones en el endurecimiento de un metalmediante el trabajo en fro o endurecimientopor deformacin: 18. 180Captulo 7 Endurecimientopor deformacin y recocido 1.Simultneamentese puede endurecer el metal y producir la forma finaldeseada. 2. Mediante el proceso de trabajo en fro es posibleobtener tolerancias dimensionales y ter- minadossuperficialesexcelentes. 3. El proceso de trabajoen fro es un mtodoeconmicopara producir grandes cantidades de pequeas piezas, ya queno requiere de fuerzas elevadas ni de equipo de conformado cos-toso. 4. Algunos metales, como el magnesio HC tienen un nmerolimitado de sistemas de desli- zamiento y a temperatura ambientesonms bien frgiles;por lo que s61oes posible realizar un gradoreducido de trabajo en fro. 5. Durante el trabajo en fro laductilidad, la conductividad elctrica y la resistencia a la co-rrosin se deterioran.Dado que el trabajo en fro reduce laconductividadelctrica en me- nor grado que otros procesos deendurecimiento, como introducir elementos aleantes (figura7-2), eltrabajo en fro es una forma satisfactoriapara endurecermaterialesconduc- tores como alambres de cobre utilizados paratransmitir energa elctrica. 6. Los esfuerzosresidualesy elcomportamiento anisotrpicoadecuadamentecontroladospu- dieran serbenficos. 7. Algunas tcnicas de procesamiento por deformacin slopueden efectuarsesi se aplica tra- bajo en fro. Por ejemplo, eltrefilado de alambre requiere que se tire de Una varilla a tra- vsde un dado, para producir una seccin transversal menor(figura7-13).Para una fuerza dada de trefiladoE,unesfuerzodiferentees producidoen el alambre original y en el final.El esfuerzoen el alambreoriginal deber sobrepasarel lmite elsticodel metal para poder causar su deformacin.El esfuerzoen el alambrefinal debe quedar por debajo de su lmi- te elstico para evitar laruptura.Esto se consigue slo si la deformacinendurece el alam- breal trefilar. Conductividad e l c m ~ ~60.000 ?i 6 O 20 40 60 80Porcentaje de trabajoen fro ( 0 ) Conduc elc 0'- -0 10 20 30 40Porcentajeen peso de zinc (4 FIGURA 7-12 Comparacin delendurecimiento del cobre mediante (a) trabajo en fro y (b) aleacincon zinc. Observe que el trabajo en fro produce un endurecimientomayor, afectan- do, sin embargo, poco la conductividadelctrica. 19.7-6 Caracteristicas del trabajo en fro FIGURA 7-13 Proceso detrefilado. La fuerza Fdacta sobre los dimetros tanto original co-mo final. Por lo que el esfuerzo producido sobre el alambre finales mayor que el producido sobre el original. Si el alambre no seendureciera por esfuerzo durante el trefilado, el alambre final serompera antes de que se hubiera podido hacer pasar el alambreoriginal a travs del dado. Disee un proceso para producir alambrede cobre de 0.20 pulgadas de dimetro. El irefiladoes la tcnicaobvia de manufactura para esta aplicacin.Para producir un alambredecobre lo ms eficienteposible. se efecta la mayor reduccin dedimetroque se pueda. El diseo debe ase- gurarqueelalambreseendurezcapor esfuerzolosuficienteduranteeltrefilado,paraevitarque el alam- bre estiradose rompa. Como ejemplode clculo,supngaseque el dimetroinicial del alambrede cobre es de 0.40pulgadas y que est en el estado ms blando posible. El trabajo enfro es: De la figura 7-6, el lmite elstico inicial, con 0%detrabajo en fro es de 22,000 psi. El lmite elstico final, con 75%detrabajo en fro es de aproximadamente77,500 psi (con muy poca duc-tilidad). La fuerza de traccin requerida para deformar el alambreinicial es: El esfuerzo que acta sobre el alambre despus de haberpasado por el dado es: F d ,y=-= 2765 = 88,010 psi A, (n/4)(0.20)'El esfuerzo aplicado de 88,010 psi es mayor que el lmite elstico de77,500psi del alambre es- tirado. Por tanto, el alambre se romper.Se puede ralizar el mismo conjuntode clculos para otrosdimetrosiniciales, con los resul- tados que aparecen en la tabla7-2 y en la figura 7-14. La grfica muestra que el esfuerzo detrefilado sobrepasael lmite elstico del alambre esti- rado, apartir de! momento en que el dimetro original es de aproximadamente0.37 pulgadas. Para producir el alambre con el mximo de eficienciaposible, el dimetro original deber estar justo por debajo de 0.37pulgadas. m 20. 182 Capitulo 7 Endurecimiento por deformacin yrecocido TABLA 7-2 0.25 plg 36% 58,000 psi 1080lb 34,380 psi 0.30plg 56% 68,000 psi 1555lb 49,500 psi 0.35 plg 67% 74,000 psi 2117lb 67,390 psi 0.40 plg 75% 77,500 psi 2765 lb 88,010 psi Lmiteelistico del alambre trefilado 1 Esfuerzo 1 do = 0.37de traccin in.20,000 FIGURA 7-14 Lmite elstico y es- 0.2 0.3 0.4 fuerzo detraccin del alambre (para Dihmetro onginai (pulgadas) el ejemplo7-5). 7-7 Las tres etapas del recocido El recocidoes untratamientotrmicodiseadopara eliminar los efectos del trabajo enfro. Pue- de utilizarse para eliminar totalmente elendurecimientopor deformacin conseguido durante el trabajo en fro;el componente final ser blando y dctil, pero conservando elterminado super- ficial y una precisin dimensionalsatisfactorios.Obien, despusdel recocido,podra seguir apli- cndose trabajoadicional en fro, ya que la ductilidad ha sido restablecida.Combinando ciclos repetidosde trabajoen fro y de recocido,se puedenalcanzar grandes deformaciones totales. Fi- nalmente, el recocido abaja temperatura puede utilizarse para eliminar esfuerzosresiduales pro- ducidos durante el trabajo en fro, sin afectar laspropiedades mecnicas de la pieza terminada. Existen tres etapas enel proceso de recocido; los efectos sobre las propiedades del latnapare- cen en la figura 7-15. Recuperacin Lamicroestnicturaoriginal trabajada en fro est compuesta por granosdefor- mados con gran nmero de dislocacionesentrelazadas.Cuando alprincipio se calienta el metal, la energa trmica adicionalpermiteque las dislocacionesse muevan y formen los bordes de unaestructura subgranular poligonizada (figura 7-16). Sin embargo, ladensidad de las disloca- ciones se mantiene virtualmente sinmodificacin. Este tratamientoa baja temperatura se llamarecuperacin. Como durante la recuperacin no se ha reducido el nmerode dislocaciones, las propieda- des mecnicasdel metal quedanrelativamenteigual; sin embargo, al reordenar las dislocaciones sehan reducido o incluso se han eliminado los esfuerzos residuales;esta recuperacin a menu- do se conoce como recocidoparaeliminacinde esfuerzos. Adems, la recuperacinrestable- ce una altaconductividadelcmca al metal, permitiendoproducir alambreresistente de cobre o de aluminio para transmisin de energaelctricacon una conductividadelevada. Finalmente, la recuperacin amenudo mejora la resistencia del material a la corrosin. 21. 7-7Las tres etapas del recocido 183 iistencia a (ksi: 50 de grano------ 120 1----------- 1 - 1 1 1O0 1 I 1 80 I u 1 u 1 60 I Tamai(10. mrn) a 40 Conauctiviaad elctrica (% 20 ---A-=- o -1- M 25 5075 100 O 200 400 600 800 Porcentaje de trabajoen fro Temperaturaderecocido("C) FIGURA 7-15 (a) Efecto del trabajo en fro sobre laspropiedades de una aleacin de Cu- 35%Zn. (b) Efecto de latemperatura de recocido sobre las propiedades de Cu-35%Zn traba-jado en fro al 75%. FIGURA 7-16 Efecto de la temperatura derecocido sobre la microestructura de metales tra- bajados en fro:(a)trabajado en fro, (b) despus de la recuperacin, (c)despus de larecris- talizacin y (d)despus del crecimiento de grano.Recristalizacin La recristalizacin ocurre debido a la nucleacin ycrecimiento de nuevos granos que contienen pocasdislocaciones.Cuando se calienta el metal por encima de la tempe-ratura de recristalizacin,una rpida recuperacin elimina losesfuerzos residuales, produciendo una estructurade dislocacinpoligonizada. En este momento ocurre la nucleacin de granos pe-queos en los bordes de celda de la estructurapoligonizada.eliminando la mayora de las dislo- caciones (figura 7-16). Dado quese ha reducido de manera importante el nmero de dislocaciones,elmetal recristalizado tiene baja resistencia, pero una elevadaductilidad. Crecimiento granular A temperaturas de recocido anmayores, tanto la recuperacin como la recristalizacinocurren conrapidez, produciendo una estructura granular recristalizada fina.22. 184 Captulo 7 Endurecimientopor deformaciny recocido Los granosempiezan a crecer, sin embargo, el crecimiento de ciertos granos esfavorecido, lo cual elimina a los ms pequeos (figura 7-16).Estefenmeno,que se conoce como crecimien- to de grano ya fue descritoen el captulo 5, y prcticamente es indeseable en todos los casos.Un ejemplo aparece en la figura 7-17 con una aleacin cobre-zinc.FIGURA 7-17 Microfotografas que muestran el efecto de latemperatura de recocido sobre el tamao de grano en el latn. Tambins e pueden observar bandas de deslizamiento en es- tas estructuras.(a)Recocido a 400C,(b) recocido a 650C y (c)recocido a 800C (x 75).(DeR. Brick y A. Phillips, The Structure and Properties of Alloys,McGraw-Hill, 1949.) 7-8 Control del recocido Para disear untratamiento trmico apropiado de recocido, es necesario conocer latemperatu- ra de recristalizaciny el tamao de los granosrecristalizados. Temperaturade recristalizacin La temperaturaderecristalizacinse afecta por diversas variablesdel proceso: l . Latemperatura de recristalizacin disminuye al incrementar la cantidadde trabajo en fro. Mayores cantidadesde trabajo en fro hacen almetal menos estable y propician la nuclea- cin de los granosrecristalizados.Existe una cantidad mnima de trabajo en fro,aproxi- madamente el 30 a 40%, por debajo de la cual no ocurrir larecristalizacin. 2. Un tamao originalmentepequeo de granotrabajadoen fro reduce la temperatura de re- cristalizacinal tenerms sitios,que eran antes bordes de granos, en los cuales pueden nu-clearse los nuevos granos. 3. Los metales puros se recristalizan atemperaturas menores que las aleaciones. 4. Al incrementarel tiempode recocido se reduce la temperatura de recristalizacin(figura7-18) ya quehay mayortiempo disponiblepara la nucleacin yelcrecimientode los nuevosgranosre- cristalizados. 5. Lasaleacionescon punto de fusin alto tienen una temperatura derecristalizacinmayor. Dado que la recristalizacines un procesocontrolado por la difusin, la temperatura de re- cristalizacin esaproximadamenteproporcional a 0.4T, Kelvin. En la tabla 7-3aparecen temperaturas tpicas de recristalizacinpara algunos metalesseleccionados. 23. 7-9 Recocido y procesamiento de materiales 185FIGURA 7-18 Los tiempos de recocido ms largos redu- cen latemperatura de recris- Temperatura de recocido talizacin. TABLA 7-3Temperaturas tpicas de recristalizacin para metalesseleccionados 2b1af7f3a8